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基本信息
| 中文名 | 黃金代換 |
| 外文名 | Gold substitution |
| 別名 | 黃金代換公式 |
| 計算公式 | GM=gR^2 |
| 學(xué)科 | 物理 |
簡介
在理想情況下，物體在天體表面的重力大小等于天體對物體的萬有引力大小。設(shè)天體表面一個物體質(zhì)量為m，天體質(zhì)量為M，g為天體表面的重力加速度，R為天體半徑，已知萬有引力常量為G（近似取值6.67x10^-11 (N·m^2 /kg^2)）。
得：GMm/(R^2)=mg
化簡得： GM=gR^2
同理可得：
GMm/r^2=mv^2/r v=(GM/r)^1/2
GMm/r^2=mω^2r ω=(GM/r^3)^1/2
GMm/r^2=m4π^2r/T^2 T=2π(r^3/GM)^1/2
隨著r增大，只有周期變大，其余物理量變小。
使用條件
需要注意的是，黃金代換只適用于不自轉(zhuǎn)或自轉(zhuǎn)很慢的天體，因為在這些天體的表面可以認為萬有引力完全提供重力。在自轉(zhuǎn)很快的天體表面萬有引力要提供重力和向心力，所以GMm/(R^2)=mg不成立，黃金代換不適用。
黃金代換在高考簡答題中不可直接運用，必須寫出原始公式GMm/(R^2)=mg再寫出GM=gR^2。
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這家伙太懶了，什么都沒寫！
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