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平方反比力（平方反比力）

次瀏覽 | 更新時間：2023-05-20

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平方反比力

在靜電力方面的決定性工作通常歸功于法國物理學(xué)家庫侖（C.A.Coulomb，1736—1806）。

基本信息

提出時間	1781年
應(yīng)用學(xué)科	物理

定律名稱

平方反比定律

在靜電力方面的決定性工作通常歸功于法國物理學(xué)家?guī)靵觯–.A.Coulomb， 1736—1806）。

發(fā)展史

從16世紀(jì)末吉爾伯特時代起算的整整兩個世紀(jì)里，許多人發(fā)明了各式各樣的電學(xué)實(shí)驗(yàn)裝置和儀器，如起電機(jī)、萊頓瓶、驗(yàn)電器等等。與此同時，在電學(xué)中建立了某些重要概念，如電荷、導(dǎo)體、絕緣體、靜電感應(yīng)等。另一些科學(xué)家則更進(jìn)一步嘗試尋找電相互作用的規(guī)律。事實(shí)上，當(dāng)時已經(jīng)有些科學(xué)家從與牛頓萬有引力定律類比而提出兩個電荷之間的作用力也是平方反比力的假設(shè)。這一切為庫侖于1785年所做的實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備了基礎(chǔ)。

庫侖誕生在法國南部的昂古列姆。他從小勤奮好學(xué)，后來當(dāng)上了工兵隊(duì)的技術(shù)軍官，成為建造要塞的專家。他最初從事關(guān)于材料的摩擦及扭轉(zhuǎn)方面的研究。力學(xué)中關(guān)于摩擦力與正壓力成正比的定律就是他首先發(fā)現(xiàn)的。正是由于這些方面的研究，他于1781年被選為法國科學(xué)院院士。以后他的興趣又轉(zhuǎn)到電學(xué)方面，并用他自己所發(fā)明的扭力天平作為測力計(jì)，得到了著名的平方反比定律。由于通常能夠獲得的靜電荷很小，所以要精確地測量兩個電荷之間的作用力必須要有非常靈敏的測力計(jì)。

庫侖扭秤如圖1-2所示。在一個直徑和高均為12英寸（1英寸=2.54厘米）的玻璃圓柱形筒的上端，蓋有一塊直徑為13英寸的玻璃板。在這塊玻璃板上鉆了兩個孔。中間孔上裝有一只高為24英寸的玻璃管，并在其頂部裝置了一只夾持著一根懸絲的分度頭。懸絲為銀絲，其下端懸掛一根橫桿。橫桿的一端有一小木髓球，另一端貼一圓紙片，以使橫桿保持平衡。大圓簡中間壁上刻有0—360°分度標(biāo)記，它的零點(diǎn)正對著頂部分度頭上的零點(diǎn)。當(dāng)金屬懸絲未被扭轉(zhuǎn)時，小木髓球處于0°處，懸絲頂端的小指針也指為0°。實(shí)驗(yàn)時，在玻璃蓋板的側(cè)孔中引入另一帶電木髓球，并使之與固定在橫桿上的那只木髓球相接觸，以便使它們帶有同類電荷。由于斥力，兩球然后將分開。庫侖作了三次數(shù)據(jù)記錄：

研究過程

“第一次測試：分度頭指針指示0°，兩球相距為36°。

第二次測試：利用分度頭標(biāo)記將懸絲沿著使兩球接近的方向轉(zhuǎn)過120°，此時兩木髓球相距為18°。

第三次測試：將懸絲轉(zhuǎn)過567°，這時兩小球接近至距離為8.5°”

我們可將上述測試結(jié)果歸納如下：

當(dāng)力臂保持固定時，扭力與扭轉(zhuǎn)角成正比。從上述第一次和第二次的結(jié)果來看，兩小球的距離縮短一半，扭力增大四倍，即作用力的值與距離平方成反比。第三組數(shù)據(jù)有點(diǎn)出

入，相差0.5°，庫侖將此解釋為小木球漏電的結(jié)果。在這里是用弧長代替距離，后來對此作了修正。其后，他又做了一系列同樣的實(shí)驗(yàn)，其共同的結(jié)論是：同種電荷之間的斥力與它們距離平方呈反比關(guān)系。后來庫侖又將這個結(jié)論推廣到異種電荷的吸引力情況。

實(shí)驗(yàn)次數(shù)

小球間距離

懸絲扭轉(zhuǎn)角

36°

18°

126°+18°=144°

8.5°

567°+8.5°=575.5°

力是一個矢量，具有方向和大小。所以“庫侖定律”應(yīng)該完整地表述如下：兩個點(diǎn)電荷之間作用力的方向沿它們的連線方向，同種電荷相斥，異種電荷相吸；其值與這兩個點(diǎn)電荷的電量的乘積成正比，而與它們的距離平方成反比。

自然科學(xué)的職能首先是總結(jié)關(guān)于客觀世界的知識并使之系統(tǒng)化。這不僅要在定性上，而且要在定量上做到這一點(diǎn)。庫侖定律是電學(xué)中得到的第一個精確的定量規(guī)律，它的建立標(biāo)志著電學(xué)從定性的觀察和實(shí)驗(yàn)階段進(jìn)入了定量的研究階段。

物理學(xué)中的普遍規(guī)律常常需用數(shù)學(xué)公式來表述。采用下式可完整而確切地表達(dá)出庫侖定律的內(nèi)容

其中k為比例系數(shù)。庫侖假設(shè)力的大小與兩點(diǎn)電荷電量的乘積成正比，這純粹是與牛頓萬有引力定律的一種類比。他對自己的主張并未提供論據(jù)，因?yàn)楫?dāng)時并未定義關(guān)于電荷的量度。直接從庫侖定律出發(fā)定義電荷量度的思想，最早是由德國的數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家高斯（C.F.Gauss，1777—1855）提出的。按照高斯的定義，兩個相同電量的電荷相距1厘米時，若相互間的靜電斥力為1達(dá)因，則每一電荷的電量定義為1靜電制電量單位，簡稱1“靜庫”。高斯還創(chuàng)造了磁體磁矩的量度以及磁場強(qiáng)度的量度，從而建立了第一個合理的電磁學(xué)單位制——高斯制。在高斯單位制中，上述庫侖定律中的系數(shù)k=1。

不過，其后人們發(fā)現(xiàn)對于工業(yè)和日常的應(yīng)用來說，高斯制中有些量的單位太大（如電阻），而有些量的單位又太小（如電流）。目前實(shí)際應(yīng)用中普遍采用國際單位制（SI）。在國際單位制中，電量的單位是“庫侖”，且它不再是通過庫侖定律定義的，而是通過電流強(qiáng)度的單位“安培”來定義的。當(dāng)均勻?qū)Ь€中通有1安培的穩(wěn)恒電流時，每秒內(nèi)通過任一橫截面積上的電量定義為1庫侖。在國際單位制SI中，庫侖定律中的力（F）、距離（r）和電量（q）的單位都已確定，所以系數(shù)k不再是一個無量綱的常數(shù)，其值應(yīng)由實(shí)驗(yàn)確定。目前習(xí)慣上將k表示為

并稱e0為“真空電容率”。根據(jù)現(xiàn)代的精確測量，其值為e0＝8.8541878×10-12法拉／米。

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