經(jīng)典力學(xué)（牛頓運(yùn)動(dòng)定律為基礎(chǔ)的學(xué)科）
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經(jīng)典力學(xué)是力學(xué)的一個(gè)分支，它以牛頓運(yùn)動(dòng)定律為基礎(chǔ)，并以此為基礎(chǔ)發(fā)展出其他相關(guān)理論。經(jīng)典力學(xué)有兩個(gè)基本假定：一是假定時(shí)間和空間是絕對的，即長度和時(shí)間間隔的測量與觀測者的運(yùn)動(dòng)無關(guān)；二是物質(zhì)間相互作用的傳遞是瞬時(shí)到達(dá)的。 經(jīng)典力學(xué)在20世紀(jì)以前一直是物理學(xué)的基石，它是物理學(xué)中最早建立的一個(gè)分支，對物理學(xué)的發(fā)展做出了巨大的貢獻(xiàn)。經(jīng)典力學(xué)的應(yīng)用非常廣泛，從天體運(yùn)動(dòng)到材料力學(xué)，從流體力學(xué)到彈力學(xué)，經(jīng)典力學(xué)都是這些領(lǐng)域的基礎(chǔ)理論。 然而，隨著物理學(xué)的發(fā)展，人們發(fā)現(xiàn)了一些經(jīng)典力學(xué)無法解釋的現(xiàn)象，例如黑體輻射和相對論效應(yīng)等。這促使了量子力學(xué)和相對論的誕生，使得物理學(xué)得以更深入地研究這些現(xiàn)象。盡管如此，經(jīng)典力學(xué)仍然是物理學(xué)中的一個(gè)重要分支，仍然在許多實(shí)際應(yīng)用中被廣泛使用。經(jīng)典力學(xué)
牛頓運(yùn)動(dòng)定律為基礎(chǔ)的學(xué)科
經(jīng)典力學(xué)
經(jīng)典力學(xué)（classical mechanics）屬于力學(xué)的一個(gè)分支。基本定律是牛頓運(yùn)動(dòng)定律或與牛頓定律有關(guān)且等價(jià)的其他力學(xué)原理，它是20世紀(jì)以前的力學(xué)，有兩個(gè)基本假定：其一是假定時(shí)間和空間是絕對的，長度和時(shí)間間隔的測量與觀測者的運(yùn)動(dòng)無關(guān)，物質(zhì)間相互作用的傳遞是瞬時(shí)到達(dá)的；其二是一切可觀測的物理量在原則上可以無限精確地加以測定。
基本信息
中文名
經(jīng)典力學(xué)
外文名
classical mechanics
類別
力學(xué)的一個(gè)分支
研究對象
研究物體運(yùn)動(dòng)
研究狀態(tài)
在宏觀世界和低速狀態(tài)下
基礎(chǔ)
定理概念
力學(xué)在量子力學(xué)出現(xiàn)前的總稱，研究宏觀物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，包括以牛頓運(yùn)動(dòng)定律為基礎(chǔ)的經(jīng)典理論和狹義相對論。I．牛頓在1687年出版的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》一書中提出的運(yùn)動(dòng)三定律和萬有引力定律為經(jīng)典力學(xué)奠定了基礎(chǔ)。L．歐拉，J．-L．拉格朗日、W．R．哈密頓等繼牛頓之后，發(fā)展了不同的體系，推廣了力學(xué)在自然科學(xué)和工程技術(shù)中的應(yīng)用。
以牛頓定律為基礎(chǔ)的力學(xué)理論是有它的局限性的。當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)速度可與光速比擬時(shí)，對運(yùn)動(dòng)的分析要求放棄絕對空間和時(shí)間的概念，A．愛因斯坦于1905年建立的狹義相對論對此作了徹底的改革。在狹義相對論中，給出了長度收縮效應(yīng)和時(shí)間膨脹效應(yīng)，從而得出質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量是速度的函數(shù)，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)速度接近光速時(shí)，質(zhì)量趨于無限大。在物體的速度比光速小得多的條件下，牛頓定律成為相對論的特殊情況。在相對論動(dòng)力學(xué)中也可應(yīng)用拉格朗日和哈密頓的方法，但此時(shí)的拉格朗日函數(shù)和哈密頓函數(shù)不同于非相對論力學(xué)中的相應(yīng)函數(shù)。
20世紀(jì)20年代，L．-V．德布羅意、E．薛定諤、W．K．海森伯、P．A．M．狄喇克等物理學(xué)家建立了研究電子、質(zhì)子等微觀粒子行為的量子力學(xué)。量子力學(xué)的一個(gè)基本觀點(diǎn)是微觀粒子的行為不能以空間和時(shí)間的確定函數(shù)表達(dá)，故量子力學(xué)是非經(jīng)典的。
由于牛頓力學(xué)和相對論力學(xué)在描述物體行為的觀點(diǎn)上是一致的，現(xiàn)代的經(jīng)典力學(xué)著作都把狹義相對論的知識(shí)作為經(jīng)典力學(xué)的組成部分。這些著作常包括牛頓力學(xué)和其重要發(fā)展體系——拉格朗日體系、哈密頓體系，以及狹義相對論等部分。因此，經(jīng)典力學(xué)可分為非相對論經(jīng)典力學(xué)和相對論經(jīng)典力學(xué)。
經(jīng)典力學(xué)是力學(xué)的一個(gè)分支。經(jīng)典力學(xué)是以牛頓運(yùn)動(dòng)定律為基礎(chǔ)，在宏觀世界和低速狀態(tài)下，研究物體運(yùn)動(dòng)的基要學(xué)術(shù)。在物理學(xué)里，經(jīng)典力學(xué)是最早被接受為力學(xué)的一個(gè)基本綱領(lǐng)。經(jīng)典力學(xué)又分為靜力學(xué)（描述靜止物體）、運(yùn)動(dòng)學(xué)（描述物體運(yùn)動(dòng)）和動(dòng)力學(xué)（描述物體受力作用下的運(yùn)動(dòng)）。在十六世紀(jì)，伽利略·伽利萊就已采用科學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)分析的方法研究力學(xué)。他為后來的科學(xué)家提供了許多豁然開朗的啟示。艾薩克·牛頓則是最早使用數(shù)學(xué)語言描述力學(xué)定律的科學(xué)家。
定律內(nèi)容
一切物體在沒有受到外力作用或受到的合外力為零時(shí)，它們的運(yùn)動(dòng)保持不變，包括加速度始終等于零的勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和靜止?fàn)顟B(tài)，直到有外力迫使它改變這種狀態(tài)為止。
物體的加速度與所受外力成正比，與物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向與合外力的方向相同。
公式：F（合）=kma【當(dāng)F（合）、m和a 采用國際單位制N、kg和m/s2時(shí)，k=1】
兩個(gè)物體之間的作用力與反作用力大小相等，方向相反，并且在同一條直線上。
萬有引力定律
自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的大小與物體（質(zhì)點(diǎn)）的質(zhì)量乘積成正比，與它們之間距離的平方成反比。公式：;
基本假定
第一個(gè)假定：假定時(shí)間和空間是絕對的，長度和時(shí)間間隔的測量與觀測者的運(yùn)動(dòng)無關(guān)；物質(zhì)間相互作用的傳遞是瞬時(shí)到達(dá)的。
由此可知，經(jīng)典力學(xué)實(shí)際上只適用于與光速相比低速運(yùn)動(dòng)的情況。在高速運(yùn)動(dòng)情況下，時(shí)間和長度不能再認(rèn)為與觀測者的運(yùn)動(dòng)無關(guān)。
第二個(gè)假定：一切可觀測的物理量在原則上可以無限精確地加以測定。
由此可知，經(jīng)典力學(xué)只適用于宏觀物體。在微觀系統(tǒng)中，所有物理量在原則上不可能同時(shí)被精確測定。因此經(jīng)典力學(xué)的定律一般只是宏觀物體低速運(yùn)動(dòng)時(shí)的近似定律。
應(yīng)用范圍
它在許多場合非常準(zhǔn)確。經(jīng)典力學(xué)可用于描述人體尺寸物體的運(yùn)動(dòng)（如陀螺和棒球），許多天體（如行星和星系）的運(yùn)動(dòng)，以及一些微尺度物體（如有機(jī)分子）。
在低速運(yùn)動(dòng)的物體中，經(jīng)典力學(xué)非常實(shí)用，雖然愛因斯坦提出了相對論，但是在生活中，我們幾乎不會(huì)遇見高速運(yùn)動(dòng)（光速級別），因此，我們還是會(huì)以經(jīng)典力學(xué)解釋各種現(xiàn)象。但是在高速運(yùn)動(dòng)或極大質(zhì)量物體之間，經(jīng)典力學(xué)就“心有余而力不足”了。這也正是現(xiàn)代物理學(xué)的范疇。
理論的表述
經(jīng)典力學(xué)有不同的理論表述方式：
3.哈密頓力學(xué)的表述方式。
下面按照矢量力學(xué)的表述方式介紹經(jīng)典力學(xué)的基本概念。為簡單起見，使用質(zhì)點(diǎn)的概念，它是可以忽略大小的物體。質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)可用一些參數(shù)描述：位置，質(zhì)量，和作用在其上的力。
在現(xiàn)實(shí)中，經(jīng)典力學(xué)可以描述的物體總是具有非零的尺寸。真正的點(diǎn)粒子，例如電子，用量子力學(xué)才能真正描述。非零尺寸的物體比虛構(gòu)的點(diǎn)粒子有更復(fù)雜的行為，因?yàn)樗鼈兊膬?nèi)部結(jié)構(gòu)可以改變-例如，棒球在移動(dòng)的時(shí)候可以旋轉(zhuǎn)。但是，點(diǎn)粒子的結(jié)果可以用于研究這種物體，因?yàn)榭梢园阉鼈儺?dāng)成有大量點(diǎn)粒子組成的復(fù)合物體。這種復(fù)合物體和點(diǎn)粒子行為相似，如果他們小到和所研究的問題的距離尺度相比很小的話，因?yàn)檫@表示使用點(diǎn)粒子在這個(gè)問題內(nèi)沒有矛盾。
位置及其導(dǎo)數(shù)
質(zhì)點(diǎn)的位置是相對于空間的任意固定點(diǎn)定義的，固定點(diǎn)有時(shí)稱為原點(diǎn)，O。它定義為從O指向粒子的向量r。通常，質(zhì)點(diǎn)不是靜止的，所以r是t(從任意的初始時(shí)刻開始的時(shí)間)的函數(shù)。在愛因斯坦之前的相對性理論
速度
速度，或者說位置的變化率，定義為位置對于時(shí)間的導(dǎo)數(shù)，也就是
\mathbf{v}={d\mathbf{r}\overdt}.
在經(jīng)典力學(xué)中，速度是直接可加可減的。例如，如果一輛車以向東60km/h的速度超過一輛以50km/h向東的車，從被超的車上的人的角度來講，它的速度是向東60?50=10km/h.從快一點(diǎn)的車上的人的角度來看，慢一點(diǎn)的車以10km/h向西開。如果車是向北開呢？速度作為向量還是直接可加；但必須用向量分析的辦法來處理。
數(shù)學(xué)上，如果前面討論的第一個(gè)物體的速度用向量v=vd表示，第二個(gè)物體的速度用向量u=ue表示，其中v是第一個(gè)物體的速率,u是第二個(gè)物體的速率，而d和e分別是兩輛車運(yùn)動(dòng)方向上的單位向量，則第一個(gè)物體的速度從第二個(gè)物體來看，為
v'=v-u
類似的:
u'=u-v
當(dāng)兩個(gè)物體在同一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，這個(gè)方程簡化為
v'=(v-u)d
或者，如果忽略方向，可以只用速率表達(dá)這個(gè)差
v'=v-u
加速度
加速度，或是說速度的變化量，是速度對于時(shí)間的導(dǎo)數(shù)或表示成
\mathbf{a}={d\mathbf{v}\overdt}.
加速度矢量可以改變大小、改變方向、或同時(shí)改變兩者。如果v的大小減小，有時(shí)意味著減速或變慢；但通常速度上的任何改變，包括減速，只是簡單的稱之為加速度。
參照系
下面的結(jié)果是關(guān)于同一個(gè)事件在兩個(gè)參照系S和S'的表述，其中S'以u為相對速度相
對于S運(yùn)動(dòng).
v'=v-u(從S'來看，質(zhì)點(diǎn)的速度比從S來看慢u)
a'=a(質(zhì)點(diǎn)的加速度和參照系無關(guān))
F'=F(因?yàn)?/span>F=ma)(質(zhì)點(diǎn)上的力和參照系無關(guān)；見牛頓運(yùn)動(dòng)定律)
光速不是常數(shù)。
麥克斯韋方程組的形式不是獨(dú)立于參照系的。
牛頓第二定律
起來。如果m是質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量而F所有作用在其上的力的向量和(就是，凈作用力),牛頓第二定律說
\mathbf{F}={d(m\mathbf{v})\overdt}.
量mv稱為動(dòng)量。一般的，質(zhì)量m是時(shí)間的常數(shù)，牛頓定律可以簡化為
\mathbf{F}=m\mathbf{a}
這里a是加速，跟上面定義的一樣。但m并不總是獨(dú)立于t的。例如,火箭的質(zhì)量在推進(jìn)劑噴出的時(shí)候減少。在這種情況下，上面的方程式不正確，必須使用牛頓第二定律的完整形式。
牛頓第二定律不足以獨(dú)立表述粒子的運(yùn)動(dòng)。它需要知道F的值，這要通過考慮質(zhì)點(diǎn)與之作用的特定物理實(shí)體來獲得。例如，一個(gè)典型的摩擦力可以用質(zhì)點(diǎn)的速度的函數(shù)來表示，例如:
\mathbf{F}_{
mR}=-\lambda\mathbf{v}
其中λ是一個(gè)正常數(shù)。一旦每個(gè)作用在質(zhì)點(diǎn)上的力的獨(dú)立關(guān)系都給定了，它們可以代入到牛頓第二定律中來得到一個(gè)微分方程，稱為運(yùn)動(dòng)方程。繼續(xù)上面的例子，假設(shè)摩擦力是唯一作用在質(zhì)點(diǎn)上的力。則運(yùn)動(dòng)方程為
-\lambda\mathbf{v}=m\mathbf{a}=m{d\mathbf{v}\overdt}.
這個(gè)可以積分，得到
\mathbf{v}=\mathbf{v}_0e^{-\lambdat/m}
其中v0是初速度。這表示這粒子的速度隨著時(shí)間指數(shù)式遞減到0。這個(gè)表達(dá)式可以進(jìn)一步積分來得到位置r作為的時(shí)間的函數(shù)
重要的力包括重力和電磁學(xué)中的洛倫茲力。另外，牛頓第三定律有時(shí)可以用來簡化作用在質(zhì)點(diǎn)上的力：如果已知粒子A作用力F在另一粒子B上，則B作用一個(gè)相等的但相反的反作用力,-F,到A上.
能量
若果力F作用到粒子上產(chǎn)生位移δr,該力做的功是一個(gè)標(biāo)量
若粒子的質(zhì)量不變，而δWtotal是質(zhì)點(diǎn)上所有的功，通過把每個(gè)力所作的功加起來得到，從牛頓第二定律有:
\deltaW_{
mtotal}=\deltaT\,,
這里T稱為動(dòng)能。對于一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，它定義為
T={m|\mathbf{v}|^2\over2}.
對于很多粒子組成的復(fù)合物體，合成體的動(dòng)能是粒子的動(dòng)能總和.
為V:
\mathbf{F}=-
ablaV.
如果所有總用在粒子上的力是保守的，而V是通過把所有勢能加起來得到的總勢能，
\mathbf{F}\cdot\delta\mathbf{r}=-
ablaV\cdot\delta\mathbf{r}=-\DeltaV\,\!\RightArrow-\deltaV=\deltaT
\,\!\Rightarrow\delta(T+V)=0.
進(jìn)一步的結(jié)果
舉例例子
考慮兩個(gè)參照系，其中一個(gè)以u的相對速度相對于另一個(gè)運(yùn)動(dòng)。例如，一輛車以10km/h的相度速率超過另一輛車,u就是10km/h.
兩個(gè)參照系SandS',其中S'以u的相對速度相對于S運(yùn)動(dòng)；一個(gè)事件在S中的時(shí)空坐標(biāo)為(x,y,z,t)而在S'中為(x',y',z',t')。
設(shè)時(shí)間在所有參照系中絕對，在相差一個(gè)x方向上的相對速度u的兩個(gè)坐標(biāo)系(令x=ut當(dāng)x'=0)中的時(shí)空坐標(biāo)關(guān)系為:
x'=x-ut
y'=y
z'=z
t'=t
三大分支
經(jīng)典力學(xué)三大分支為固體力學(xué)，流體力學(xué)和一般力學(xué)（理論力學(xué)，材料力學(xué)，結(jié)構(gòu)力學(xué)）。
發(fā)展歷史
古希臘的哲學(xué)家，包括亞里士多德在內(nèi)，可能是最早提出“萬有之本，必涵其因”論點(diǎn)，以及用抽象的哲理嘗試敲解大自然奧秘的思想家。當(dāng)然，對于現(xiàn)代讀者而言，許多仍舊存留下來的思想是蠻有道理的，但并沒有無懈可擊的數(shù)學(xué)理論與對照實(shí)驗(yàn)來闡明和證實(shí)。而這些方法乃現(xiàn)代科學(xué)，如經(jīng)典力學(xué)，能形成的最基本因素。
開普勒是第一位要求用因果關(guān)系來詮釋星體運(yùn)動(dòng)的科學(xué)家。他從第谷·布拉赫對火星的天文觀測資料里發(fā)現(xiàn)了火星公轉(zhuǎn)的軌道是橢圓形的。這與中世紀(jì)思維的切割大約發(fā)生在西元1600年。差不多于同時(shí)，伽利略用抽象的數(shù)學(xué)定律來解釋質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。傳說他曾經(jīng)做過一個(gè)著名的實(shí)驗(yàn)：從比薩斜塔扔下兩個(gè)不同質(zhì)量的球來試驗(yàn)它們是否同時(shí)落地。雖然這傳說很可能不實(shí)，但他確實(shí)做過斜面上滾球的數(shù)量實(shí)驗(yàn)；他的加速運(yùn)動(dòng)論顯然是由這些結(jié)果推導(dǎo)出的，而且成為了經(jīng)典力學(xué)上的基石。
牛頓和大多數(shù)那個(gè)年代的同仁，除了惠更斯著名的例外，都認(rèn)為經(jīng)典力學(xué)應(yīng)可以詮釋所有大自然顯示的現(xiàn)象，包括用其分支，幾何光學(xué)，來解釋光波。甚至于當(dāng)他發(fā)現(xiàn)了牛頓環(huán)（一個(gè)光波干涉現(xiàn)象），牛頓仍然使用自己的光微粒學(xué)說來解釋。
十九世紀(jì)后期，尖端的理論與實(shí)驗(yàn)挖掘出許多撲朔迷離的難題。經(jīng)典力學(xué)與熱力學(xué)的連結(jié)導(dǎo)至出經(jīng)典統(tǒng)計(jì)力學(xué)的吉布斯佯謬（熵混合不連續(xù)特性）。在原子物理的領(lǐng)域，原子輻射呈現(xiàn)線狀光譜，而不是連續(xù)光譜。眾位大師盡心竭力研究這些難題，引導(dǎo)發(fā)展出現(xiàn)代的量子力學(xué)。同樣的，因?yàn)榻?jīng)典電磁學(xué)和經(jīng)典力學(xué)在坐標(biāo)變換時(shí)的互相矛盾，終就創(chuàng)發(fā)出驚世的相對論。
自二十世紀(jì)末后，不再能虎山獨(dú)行的經(jīng)典力學(xué)，已與經(jīng)典電磁學(xué)被牢牢的嵌入相對論和量子力學(xué)里面，成為在非相對論性和非量子力學(xué)性的極限，研究質(zhì)點(diǎn)的學(xué)問。
經(jīng)典力學(xué)研究
經(jīng)典力學(xué)研究InternationalJournalofMechanicsResearch是一本關(guān)注力學(xué)領(lǐng)域最新進(jìn)展的國際中文期刊，由漢斯出版社發(fā)行。本刊支持思想創(chuàng)新、學(xué)術(shù)創(chuàng)新，倡導(dǎo)科學(xué)，繁榮學(xué)術(shù)，集學(xué)術(shù)性、思想性為一體，旨在為了給世界范圍內(nèi)的科學(xué)家、學(xué)者、科研人員提供一個(gè)傳播、分享和討論力學(xué)領(lǐng)域內(nèi)不同方向問題與發(fā)展的交流平臺(tái)。
研究領(lǐng)域：
·經(jīng)典力學(xué)
·基礎(chǔ)力學(xué)
·材料力學(xué)
·固體力學(xué)
·流體力學(xué)
·彈性力學(xué)
·板殼力學(xué)
·塑性力學(xué)
·斷裂力學(xué)
·結(jié)構(gòu)力學(xué)
·應(yīng)用力學(xué)
·工程力學(xué)
·流變學(xué)
·物理力學(xué)
·化學(xué)流體動(dòng)力學(xué)
力學(xué)其他學(xué)科
發(fā)展沿革
古希臘
力學(xué)是物理學(xué)中發(fā)展較早的一個(gè)分支。古希臘著名的哲學(xué)家亞里士多德曾對“力和運(yùn)動(dòng)”提出過許多觀點(diǎn)，例如“力是維持物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因”，“兩個(gè)重物，較重的下落較快”等。
他的著作一度被當(dāng)作古代世界學(xué)術(shù)的百科全書，在西方有著極大的影響，以致他的很多錯(cuò)誤觀點(diǎn)在長達(dá)2000年的歲月中被大多數(shù)人所接受。
古代中國
在中國古代，墨子提出“力，重之謂”，首次將重量看做一種力，將重力與質(zhì)量區(qū)分開。又提出“力，形之所以奮也”，即力是物體加速運(yùn)動(dòng)的原因，盡管“加速運(yùn)動(dòng)”與“運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變”仍有較大區(qū)別，但這已經(jīng)是一個(gè)巨大的進(jìn)步，領(lǐng)先西方近兩千年?？上?，由于秦漢戰(zhàn)亂，墨家逐漸消亡，儒家占據(jù)統(tǒng)治地位使得自然科學(xué)研究被看做“奇技淫巧”，因此中國的經(jīng)典力學(xué)研究沒有發(fā)展下去。
16世紀(jì)-17世紀(jì)
人們開始通過科學(xué)實(shí)驗(yàn)，對力學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行準(zhǔn)確的研究。許多物理學(xué)家、天文學(xué)家如哥白尼、布魯諾、伽利略、開普勒等，做了很多艱巨的工作，經(jīng)典力學(xué)逐漸擺脫傳統(tǒng)觀念的束縛，有了很大的進(jìn)展。
英國科學(xué)家牛頓在前人研究和實(shí)踐的基礎(chǔ)上，經(jīng)過長期的實(shí)驗(yàn)觀測、數(shù)學(xué)計(jì)算和深入思考，提出了力學(xué)三大定律和萬有引力定律，把天體力學(xué)和地球上物體的力學(xué)統(tǒng)一起來，建立了系統(tǒng)的經(jīng)典力學(xué)理論。經(jīng)典力學(xué)概括來說，是由伽利略及其時(shí)代的優(yōu)秀物理學(xué)家奠基，由牛頓正式建立。所以牛頓曾說過，他是站在了巨人的肩膀上。
18世紀(jì)-19世紀(jì)
由伽利略和牛頓等人發(fā)展出來的力學(xué)，著重于分析位移、速度、加速度、力等等矢量間的關(guān)系，又稱為矢量力學(xué)。它是工程和日常生活中最常用的表述方式，但并不是唯一的表述方式：拉格朗日、哈密頓、卡爾·雅可比等發(fā)展了經(jīng)典力學(xué)的新的表述形式，即所謂分析力學(xué)。分析力學(xué)所建立的框架是現(xiàn)代物理的基礎(chǔ)，如量子場論、廣義相對論、量子引力等。
微分幾何的發(fā)展為經(jīng)典力學(xué)注入了蒸蒸日盛的生命力，是研究現(xiàn)代經(jīng)典力學(xué)的主要數(shù)學(xué)工具。
20世紀(jì)
現(xiàn)代力學(xué)推翻了絕對空間的概念：即在不同空間發(fā)生的事件是絕然不同的。例如，靜掛在移動(dòng)的火車車廂內(nèi)的時(shí)鐘，對于站在車廂外的觀察者來說是呈移動(dòng)狀態(tài)的。但是，經(jīng)典力學(xué)仍然確認(rèn)時(shí)間是絕對不變的。
在日常經(jīng)驗(yàn)范圍中，采用經(jīng)典力學(xué)可以計(jì)算出精確的結(jié)果。但是，在接近光速的高速度或強(qiáng)大引力場的系統(tǒng)中，經(jīng)典力學(xué)已被相對論力學(xué)取代；在小距離尺度系統(tǒng)中又被量子力學(xué)取代；在同時(shí)具有上述兩種特性的系統(tǒng)中則被相對論性量子場論取代。雖然如此，經(jīng)典力學(xué)仍舊是非常有用的。因?yàn)椋核壬鲜隼碚摵唵吻乙子趹?yīng)用。
雖然經(jīng)典力學(xué)和其他“經(jīng)典”理論（如經(jīng)典電磁學(xué)和熱力學(xué)）大致相容，在十九世紀(jì)末，還是發(fā)現(xiàn)出有些只有現(xiàn)代物理才能解釋的不一致性。特別是，經(jīng)典非相對論電動(dòng)力學(xué)預(yù)言光速在以太內(nèi)是常數(shù)，經(jīng)典力學(xué)無法解釋這預(yù)測，并導(dǎo)致了狹義相對論的發(fā)展。經(jīng)典力學(xué)和經(jīng)典熱力學(xué)的結(jié)合又導(dǎo)出吉布斯佯謬（熵?zé)o定義）和紫外災(zāi)難（黑體發(fā)射無窮能量）。為解決這些問題的努力造成了量子力學(xué)的發(fā)展。
完善與補(bǔ)充
牛頓力學(xué)的輝煌成就，決定著后來物理學(xué)家的思想、研究和實(shí)踐的方向。《原理》采用的是歐幾里得幾何學(xué)的表述方式，處理的是質(zhì)點(diǎn)力學(xué)問題，以后牛頓力學(xué)被推廣到流體和剛體，并逐漸發(fā)展成嚴(yán)密的解析形式。
牛頓在他的巨著《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》里發(fā)表了三條牛頓運(yùn)動(dòng)定律；慣性定律，加速度定律，和作用與反作用定律。他示范了這些定律能支配著普通物體與天體的運(yùn)動(dòng)。特別值得一提的是，他研究出開普勒定律在理論方面的詳解。牛頓先前已創(chuàng)發(fā)的微積分是研究經(jīng)典力學(xué)所必備的數(shù)學(xué)工具。1738年，伯努利出版了《流體力學(xué)》，解決了流體運(yùn)動(dòng)問題；達(dá)朗貝爾進(jìn)而于1743年出版了《力學(xué)研究》，把動(dòng)力學(xué)問題化為靜力學(xué)來處理，提出了所謂達(dá)朗貝爾原理；莫培督接著在1744年提出了最小作用原理。把解析方法進(jìn)一步貫徹到底的是拉格朗日1788年的《分析力學(xué)》和拉普拉斯的《天體力學(xué)》(在1799～1825年間完成)。前者雖說是一本力學(xué)書，可是沒有畫一張圖，自始至終采用的都是純粹的解析法，因而十分出名，運(yùn)用廣義坐標(biāo)的拉格朗日方程就在其中。后者專門用牛頓力學(xué)處理天體問題，解決了各種各樣的疑難?！斗治隽W(xué)》和《天體力學(xué)》可以說是經(jīng)典力學(xué)的頂峰。在分析力學(xué)方面做出杰出貢獻(xiàn)的還有其他一批人，他們使經(jīng)典力學(xué)在邏輯上和形式上更加令人滿意。就這樣，經(jīng)過牛頓的精心構(gòu)造和后人的著意雕飾，到了十八世紀(jì)初期，經(jīng)典力學(xué)這一宏偉建筑巍然矗立，無論外部造型之雅致，還是內(nèi)藏珍品之精美，在當(dāng)時(shí)的科學(xué)建筑群中都是無與倫比的。經(jīng)典力學(xué)正確地反映了弱引力情況下、低速宏觀物體運(yùn)動(dòng)的客觀規(guī)律，使人類對物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí)大大地向前跨進(jìn)了一步。
經(jīng)典力學(xué)是研究宏觀物體做低速機(jī)械運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象和規(guī)律的學(xué)科。宏觀是相對于原子等微觀粒子而言的；低速是相對于光速而言的。物體的空間位置隨時(shí)間變化稱為機(jī)械運(yùn)動(dòng)。人們?nèi)粘Ｉ钪苯咏佑|到的并首先加以研究的都是宏觀低速的機(jī)械運(yùn)動(dòng)。
自遠(yuǎn)古以來，由于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)需要確定季節(jié)，人們就進(jìn)行天文觀察。16世紀(jì)后期，伽利略的望遠(yuǎn)鏡使人們對行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了詳細(xì)、精密的觀察。17世紀(jì)開普勒從這些觀察結(jié)果中總結(jié)出了行星繞日運(yùn)動(dòng)的三條經(jīng)驗(yàn)規(guī)律。差不多在同一時(shí)期，伽利略進(jìn)行了落體和拋物體的實(shí)驗(yàn)研究，從而提出關(guān)于機(jī)械運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象的初步理論。
牛頓深入研究了這些經(jīng)驗(yàn)規(guī)律和初步的現(xiàn)象性理論，發(fā)現(xiàn)了宏觀低速機(jī)械運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律，為經(jīng)典力學(xué)奠定了基礎(chǔ)。亞當(dāng)斯根據(jù)對天王星的詳細(xì)天文觀察，并根據(jù)牛頓的理論，預(yù)言了海王星的存在，以后果然在天文觀察中發(fā)現(xiàn)了海王星。于是牛頓所提出的力學(xué)定律和萬有引力定律被普遍接受了。
經(jīng)典力學(xué)中的基本物理量是質(zhì)點(diǎn)的空間坐標(biāo)和動(dòng)量：一個(gè)力學(xué)系統(tǒng)在某一時(shí)刻的狀態(tài)，由它的某一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在這一時(shí)刻的空間坐標(biāo)和動(dòng)量表示。對于一個(gè)不受外界影響，也不影響外界，不包含其他運(yùn)動(dòng)形式(如熱運(yùn)動(dòng)、電磁運(yùn)動(dòng)等)的力學(xué)系統(tǒng)來說，它的總機(jī)械能就是每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的空間坐標(biāo)和動(dòng)量的函數(shù)，其狀態(tài)隨時(shí)間的變化由總能量決定。
在經(jīng)典力學(xué)中，力學(xué)系統(tǒng)的總能量和總動(dòng)量有特別重要的意義。物理學(xué)的發(fā)展表明，任何一個(gè)孤立的物理系統(tǒng)，無論怎樣變化，其總能量和總動(dòng)量數(shù)值是不變的。這種守恒性質(zhì)的適用范圍已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了經(jīng)典力學(xué)的范圍，截止到2013年還沒有發(fā)現(xiàn)它們的局限性。
早在19世紀(jì)，經(jīng)典力學(xué)就已經(jīng)成為物理學(xué)中十分成熟的分支學(xué)科，它包含了豐富的內(nèi)容。例如：質(zhì)點(diǎn)力學(xué)、剛體力學(xué)、分析力學(xué)、彈性力學(xué)、塑性力學(xué)、流體力學(xué)等。經(jīng)典力學(xué)的應(yīng)用范圍，涉及到能源、航空、航天、機(jī)械、建筑、水利、礦山建設(shè)直到安全防護(hù)等各個(gè)領(lǐng)域。當(dāng)然，工程技術(shù)問題常常是綜合性的問題，還需要許多學(xué)科進(jìn)行綜合研究，才能完全解決。例如紙錐揚(yáng)聲器的振動(dòng)模式。
機(jī)械運(yùn)動(dòng)中，很普遍的一種運(yùn)動(dòng)形式就是振動(dòng)和波動(dòng)。聲學(xué)就是研究這種運(yùn)動(dòng)的產(chǎn)生、傳播、轉(zhuǎn)化和吸收的分支學(xué)科。人們通過聲波傳遞信息，有許多物體不易為光波和電磁波透過，卻能為聲波透過；頻率非常低的聲波能在大氣和海洋中傳播到遙遠(yuǎn)的地方，因此能迅速傳遞地球上任何地方發(fā)生的地震、火山爆發(fā)或核爆炸的信息；頻率很高的聲波和聲表面波已經(jīng)用于固體的研究、微波技術(shù)、醫(yī)療診斷等領(lǐng)域；非常強(qiáng)的聲波已經(jīng)用于工業(yè)加工等。
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